Декабрь 2006 - январь 2007, 18 задач
1. Машина полчаса ехала со скоростью 80 км/ч, затем полчаса стояла и потом снова ехала полчаса с той же скоростью до конечного пункта. Нарисуйте график движения машины. Найдите среднюю скорость машины на отрезке времени длиной 1 час. Зависит ли ответ от выбора этого отрезка? А какая средняя скорость за все время движения?
2. Аня обычно приезжала на станцию одним и тем же поездом. К этому времени за ней приезжал на велосипеде Боб и вез ее домой. Однажды она приехала на час раньше, пошла пешком, встретила на дороге Боба и вернулась домой на 20 минут раньше обычного. Сколько времени она шла пешком?
3. Аня и Боб одновременно из одной точки начали движение по кольцевой дороге. Аня бежит, а Боб едет на велосипеде со скоростью в 4 раза большей скорости Ани. Нарисуйте их графики движения и сосчитайте, сколько раз они встретятся, пока Аня пробежит круг, если они стартовали: а) в одном направлении; б) в противоположных направлениях.
4. Сколько раз между 12 пополудни и 12 часами ночи минутная стрелка совпадает с часовой?
