1. Дедка вдвое сильнее Бабки, Бабка втрое сильнее Внучки, Внучка вчетверо сильнее Жучки, Жучка впятеро сильнее Кошки, Кошка вшестеро сильнее Мышки. Без Мышки все остальные Репку вытащить не могут, а с ней - могут. Сколько нужно Мышек, чтобы они сами вытащили Репку?
2. Какое наименьшее число участников может быть в математическом кружке, если известно, что девочек в нем меньше 50%, но больше 40%?
3. На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Путешественнику встретились два островитянина, один из которых сказал: "По крайней мере один из нас лжец". Кто он? Кто второй островитянин?
4. Можно ли из квадрата со стороной 10 см вырезать несколько кругов, сумма диаметров которых больше 1 м?
5. Какую самую большую сумму можно заплатить, имея только трешки и пятерки, в точности а) одним способом; б) двумя способами?
6. Два лыжника шли друг за другом с одинаковой скоростью 12 км/ч. Начался трудный участок, на котором скорость упала до 8 км/ч. Когда оба лыжника вошли на этот участок, расстояние между ними оказалось на 300 м меньше первоначального. Какое расстояние между лыжниками было вначале?
7. Подряд выписаны числа 2100 и 5100. Сколько всего выписано цифр?
