Сентябрь 2008, 8 задач
1. Разложите 80 тетрадей на две стопки так, чтобы число тетрадей в одной из них составляло 60% числа тетрадей в другой.
2. После снижения цен на 30% свитер стоит 210 рублей. Сколько стоил свитер до снижения цен?
3. Произведение трех чисел равно 1000. Первые два сомножителя увеличили на 10%, а третий уменьшили на 20%. Чему равно произведение трех полученных чисел?
4. За весну Обломов сбавил в весе 25%, за лето прибавил 20%, за осень похудел на 10%, а за зиму прибавил 20%. Похудел он или поправился за год?
5. Вода Тихого океана содержит 3,5% соли (по весу). Сколько пресной воды надо прибавить к 40 кг такой воды, чтобы содержание соли в смеси составило 0,5%?
6. М.В.Ломоносов тратил одну денежку на хлеб и квас. Когда цены выросли на 20%, на ту же денежку он приобретал полхлеба и квас. Хватит ли той же денежки хотя бы на квас, если цены еще раз вырастут на 20%?
7. В каком отношении следует смешать 6-процентный и 30-процентный растворы поваренной соли, чтобы получить 12-процентный раствор?
8. Несколько учащихся ушли из лицея и несколько пришли. В результате число учащихся уменьшилось на 10%, а доля мальчиков в лицее увеличилась с 50% до 55%. Увеличилось или уменьшилось число мальчиков?
Использованы книга А.В.Спивака "Тысяча и одна задача по математике" и задание ВЗМШ при МГУ.
