Номера с возрастающим порядком цифр
∗ Сколько трехзначных номеров с различными цифрами?
∗ Пусть a, b и c — три различные цифры. Сколько различных трехзначных номеров можно составить из них?
∗ Сколько трехзначных номеров с возрастающим порядком цифр (первая цифра меньше второй, вторая меньше третьей)?
∗ На окружности отмечено 10 точек. Сколько имеется треугольников с вершинами в этих точках?
∗ Докажите, что семизначных номеров с возрастающим порядком цифр столько же, сколько и трехзначных номеров с возрастающим порядком цифр.
∗ Сколько имеется трёхзначных номеров, в которых третья цифра больше первых двух? А в которых третья цифра наибольшая (т.е. не меньше первых двух)?
Использовано задание ВЗМШ, написанное Н.Б.Васильевым и В.Л.Гутенмахером по материалам бесед И.М.Гельфанда со школьниками (1971-72 г.).
