Номера: "хотя бы раз встречается"
1. Сколько двузначных номеров, в которых
а) нет цифры 9;
б) цифра 9 встречается хотя бы раз?
Те же вопросы для трёхзначных номеров.
2. Сколько двузначных номеров, в которых
а) все цифры четные;
б) встречается хотя бы одна нечетная цифра?
То же для трёхзначных номеров.
3. Сколько трехзначных номеров, в которых
а) все цифры различны;
б) есть одинаковые цифры?
4. Сколько трёхзначных номеров, в которых
а) не встречаются цифры 8 и 9;
б) встречается цифра 8 или цифра 9;
в) не встречается цифра 9, но встречается цифра 8;
г) встречается и цифра 8, и цифра 9?
Те же вопросы для семизначных (телефонных) номеров и в общем случае для n-значных номеров.
5. При каком наименьшем n среди n-значных номеров больше тех, в записи которых хотя бы раз встречается цифра 9?
